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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买了一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售一种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价 $\text{[math]}$ 元，茶杯每只定价 $\text{[math]}$ 元，且两家都有优惠，甲商店买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯），乙商店全场九折优惠，小明的爸爸需购买茶壶5把，茶杯a只（不少于 $\text{[math]}$ 只）．

（1）、分别用含有a的代数式表示在甲、乙两家商店购买所需的费用；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，在甲、乙哪家商店购买付款较少？请说明理由

举一反三

有依次排列的两个整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用后一个整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式记为 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式 $\text{[math]}$ ，用整式 $\text{[math]}$ 与前一个整式 $\text{[math]}$ 作差后得到新的整式 $\text{[math]}$ ，依次进行作差的操作得到新的整式．下列说法：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 正确的说法有（）个

整式 $\text{[math]}$ 的值为P．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，若x为最大负整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（）

窗户形状如图所示，其上部是由三个大小相等的扇形组成的半圆形，下部是由大小相同的两个长方形构成，且长方形的长为x，宽为y，窗框为铝合金材料（图中实线部分），窗户全部安装玻璃（图中空白部分）．（中π取3，圆的面积和周长公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中的长度单位：米）

明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩({#blank#}1{#/blank#})元；若a＝50，买6个篮球还剩{#blank#}2{#/blank#}元。

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