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题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆树人八中小升初考试数学真卷（九）

如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135。其中，3=2×2-1，5=2×2＋1，所以2135是“依赖数”。

（1）、最小的四位依赖数是

（2）、若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做特色数，求所有特色数。

举一反三

如果规定A※B= $\text{[math]}$ ，如1※2= $\text{[math]}$ ，那么10※（10※10）的值等于（　　）

对于数a、b、c、d，规定，＜a、b、c、d＞＝2ab﹣c+d．

如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如，99就是一个巧数，因为9×9＋（9＋9）＝99。可以证明，所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。

材料一：一个三位正整数P，若P的百位数字大于十位数字，且P是一个正整数的平方，则称P为“记方数”．例如：三位数961，因为961=31² ，且9>6，所以961是“记方数”；三位数421，因为20²<421<21² ，所以421不是“记方数”．
材料二：一个三位正整数 $\text{[math]}$ ， a ，b，c均不为0，把这个三位数作变换得到如下的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这六个数加起来的和再除以11的商记作 $\text{[math]}$ ．

例如：三位数315，按照这种变换得到6个两位数：63，61，65，36，16，56，则

$\text{[math]}$ ．

已知一个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除，我们把能被13整除的自然数称为“梦想数”。例如：判断26260是否为“梦想数”，这个数的末王位数字是260，末三位以前的数字组成的数是26，这两个数的差是： 260-26=234，，234 能被13整除，因此26260是“梦想数”。

规定运算“※”为：A*B=(A+3B) ×(A+B)，则5※7的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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