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难易度:普通
重庆科学城巴蜀小升初考试数学真卷(四)
设
分别表示两个数,如果
, 如
。则
。
举一反三
定义运算※为a※b=
, 且3※m=2,那么m的值是 ( )
对任意一个三位数n,如果n满足各个数位上的数字互不相同,且都不为零,那么称这个数为“相异数”,将一个“相异数”,任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数,把这三个新三位数的和与111的商记为F(n),例如n = 123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为213 + 321 +132 = 666,666÷111= 6,所以F(123)= 6。
对于任意两个自然数a、b,规定新运算.a△b=a×(a+b),若(3△x)△2=0,则x={#blank#}1{#/blank#}。
定义:
(其中
是自然数,
是
的小数点后第
位数字),如
,
, 求
{#blank#}1{#/blank#}。
我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解: n=p×q(p,q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p, q两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q是n的最佳分解。并规定: F(n) =p/q。例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3, 所以3×4是12的最佳分解,所以F (12)=3/4 。
对于一个两位正整数 10x+y(0≤y≤x≤9,且x、y为正整数),我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”,把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫做这个数的“平方差数”。例如:对于数62,62+22-40,62-22-32,所以40 和 32 就分别是 62 的“平方和数”与“平方差数”。
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