- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆渝北八中小升初考试数学真卷（八）

对于任意自然数n，定义△n为不超过n的所有自然数之和的个位数字，例如△4表示0+1+2+3+4=10的个位数字，即△4=0；请回答下列问题；

（1）、△2021=

（2）、是否存在自然数n满足△（△n）=n，若存在，求出所有满足条件的自然数；若不存在，请说明理由；

（3）、计算：（△1）+（△2）+（△3）＋……+（△2021）。

举一反三

例如： 357满足 $\text{[math]}$ 233241满足 $\text{[math]}$

①当n是小于182的数时. BoyG （n） =5n+1

②当n是大于等于182 的教时，BoyG （n）等n除以182的余数.将k次“BoyG"运算记作BoyG^k ，

如BoyG¹ （5） =5x5+1 =26 .

BoyG² （5） =BoyG¹ （BoyG¹ （5））=BoyG¹ （26） =5x26+1=131

BoyG³（5） =BoyG¹ （BoyG¹ （6oyG¹ （5））=BoyG²（BoyG¹ （5）=BoyG¹ （131）

BoyG⁴（5） =BoyG¹ （BoyG¹ （6oyG¹ （BoyG¹ （5）））=BoyG¹ （BoyG³ （5））=BoyG¹ （656） =110（因为656除以128商3余110）

计算：

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