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题型：填空题题类：难易度：普通

2023年重庆小升初数学西大附中（二）

定义 $\text{[math]}$ ，侧如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#}．

如果：a※b=2a＋3b，那么：2※(3※4)的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

符号“f"表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

f(1)=0，f(2)=1， f(3)=2， f(4)=3，…… $\text{[math]}$ ……

利用以上规律计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3 倍点”，取任意的一个“3倍点”P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a， b。定义：若数K=a² +b²-ab，则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数是3，则a=2，b=4，那么K=2² +4²-2×4=12；若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么K=13² +11²-13×11=147，所以12，147是“尼尔数”。”

用“*”表示一种新运算，它是这样定义的：A*B=A×B-(A+B)，则 3*6=

对于大于0的自然数n规定一种与运算K①当n为奇数时，K(n)=3n+1：②当n为偶数时，K(n)等于连续被2整除，直到商为奇数。将P次“K”运算记作K^P ，如K¹(5)=3×5+1=16，K²(5)=K¹(16)=16÷2÷2÷2÷2=1，K³(5)=3×1+1=4，K⁴(1)=4÷2÷2=1

计算：①K¹(2016) ②K⁵(19) ③K²⁰¹⁷(19)

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