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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为垂足．求证： $\text{[math]}$ ．

针对这道题，三位同学进行了如下讨论

小温：“需要利用全等证明．”

小州：“要证线线段相等，我想到了角平分线．”

小市：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”

请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F．

如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）

如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径长为5cm， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆心O在 $\text{[math]}$ 的内部，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AB＝AD ， ∠BAD＝30°，则∠ADC的度数为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，∠APC＝50°，则∠B＝（　　）

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