- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省荆州市监利市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

举一反三

（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是　（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是　　，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．

测算拉索桥立柱的高
素材1	一条桥身形状和抛物线 $\text{[math]}$ 相同的拉索桥，桥的跨径OH的水平距离为22米，点O和点H处于同一水平线．
素材2	（1）桥的两根主立柱AB和GL拉出铁索固定桥身，两个立柱中间共有10根拉索（如图）；（2）立柱和铁索与桥身的连接点水平等距分布（即相邻的两个连接点的水平距离相等）：（3）经测量拉索AC与水平线CE成 $\text{[math]}$ 角，从左侧第3个拉索连接点D射出的探测光线DP交立柱AB于点P，从连接点C射出的探测光线CB交立柱于点B，且 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	建立模型	以点O为原点，水平线为x轴，以1米为一个单位长度，建立直角坐标系，根据素材1求桥身模型的函数解析式．
任务2	利用模型	根据任务1所求的解析式模型，分别求点D、C的坐标．
任务3	分析计算	若点P恰好为OB中点，根据素材2及任务1和任务2得到的函数模型和数据，求立柱AB的高度．

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