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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省宜城市志达实验寄宿学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△ {#blank#}1{#/blank#}≌△ {#blank#}2{#/blank#}（HL）．

已知Rt△ABC中，∠B=90°，若∠C比∠A大20°，则∠A等于（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（　　）

已知下图中的两个三角形全等，则∠α度数是（）

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：①矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号有（）

如图①， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.

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