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题型：计算题题类：难易度：困难

湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知在平面直角坐标系中有矩形 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（1）、如图1，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形边 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 边交于点E，求点E的坐标；

（2）、如图2，若将矩形沿线段 $\text{[math]}$ 翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边 $\text{[math]}$ 的长度；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，试计算 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

将一个半径为8cm，面积为32πcm²的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）

如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA²﹣AB²=18，则点P的横坐标为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= $\text{[math]}$ x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为： y= $\text{[math]}$ x−1 ，则tanA的值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：△ABC中，一个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，另一个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ ，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D是BC上的一个动点，连接AD，若△ABD是“准直角三角形”，则CD的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（　　）

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