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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省张家口市桥西区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）、延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（2）、在（1）所作的图中，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：如图，C是线段AB的中点，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．

求证：AD=BE．

如图，小林利用圆规在线段 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点D恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中错误的是（）

把一根绳子对折，用线段 AB 表示，P 是 AB上一点，从P 处把绳子剪成三断。已知 AP $\text{[math]}$ 若剪断后的各段绳子中最长的一段为 40 cm，则绳子的原长为{#blank#}1{#/blank#} cm。

如图，点C 是线段AB 上一点，D是线段CB 的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

电影《哈利·波特》中，有一幕哈利·波特穿墙进入“9 $\text{[math]}$ 站台”的镜头，构思奇妙.如图，若点 Q 表示的恰为9 $\text{[math]}$ 站台，A，B站台分别位于- $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ 处，且AP=2PB，则 P 站台用类似方法可称为“{#blank#}1{#/blank#}站台”.

如图，M、N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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