- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）、判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由。

（2）、若 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知：直线l₁与直线l₂平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l₁上的两个定点，C、D是直线l₂上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A₁BC．

（Ⅰ）求四边形ABDC的面积．

（Ⅱ）当A₁与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（Ⅲ）当A₁与D不重合时：①连接A₁、D，求证：A₁D∥BC；②若以A₁ ， B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）²的值．

如图在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F，若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°．求∠BEC的度数．

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