如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠BAC．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊七年级下学期期中数学试卷

（1）、已知∠B=60°，∠B=30°，求∠DAE的度数；

（2）、已知∠B=3∠C，说明：∠DAE=∠C．

举一反三

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，点C在 $\text{[math]}$ 上．

证明：∵DE⊥AC，

∴∠DEC=∠AED=90°.

∵∠3+∠DEC+∠C=180°（） ，

∴∠3+∠C=90°.

∵∠1=∠C，∠2=∠3.

∴∠1+∠2=90°，

∴∠BAC=90°，

∴∠BAC+∠AED=180°，

∴AB∥DE（），

∴∠1= ▲ （） ，

∴∠ADC=∠ADE+∠3=∠1+∠2=90°，

∴AD⊥BC（）.

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