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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市海淀区中国人民大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

解方程：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ ．

举一反三

解方程：（3x﹣1）²=（x+1）²

方程x²﹣3x+2=0的最小一个根的倒数是（　　）

用适当的方法解方程：

方程 $\text{[math]}$ 的两个根是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，判别方程根的情况，并说明理由．

定义：如图1，对于线段 $\text{[math]}$ 的内分点 $\text{[math]}$ 和外分点 $\text{[math]}$ ，如果满足 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是“调和点列”．如图2，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，联结 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是调和点列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

图1 图2

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