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题型：填空题题类：难易度：普通

2019年重庆宏帆八中(HFBZ)招生数学真卷(一)

(定义新运算) 阅读：我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
新运算	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表规律，某同学写出了三个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ 。其中正确的是。

举一反三

定义：a△b=a×a–2×b，那么1△2+2△3+3△4+……+98△99+99△100={#blank#}1{#/blank#}。

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 。

试求下列的值：

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a ， b ， c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定 $\text{[math]}$ ，我们称新数 $\text{[math]}$ 为M的“格致数”。

例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以154的“格致数”为387。

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两个数，如果 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数 10x+y(0≤y≤x≤9，且x、y为正整数)，我们把十位上的数字与个位上的数字的平方和叫做这个数的“平方和数”，把十位上的数字与个位上的数字的平方差叫做这个数的“平方差数”。例如：对于数62，62+22-40，62-22-32，所以40 和 32 就分别是 62 的“平方和数”与“平方差数”。

定义一种新运算符号 $\text{[math]}$ ，已知：2 $\text{[math]}$ 3=2+3+4=9；7 $\text{[math]}$ 2=7+8=15；3 $\text{[math]}$ 5=3+4+5+6+7=25，按照此规则如果n $\text{[math]}$ 4=50，那么，n={#blank#}1{#/blank#}。

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