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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 。

试求下列的值：

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$

（3）、f（）+g（27）=6

（4）、如果x，y分别表示若干个2的数的乘积，试证明： $\text{[math]}$ 。

举一反三

若规定2！=2×3，3！=3×4×5，4！=4×5×6×7，计算 $\text{[math]}$ ．

规定m※n=3m－2n，已知χ※(8※4)=40，那么χ={#blank#}1{#/blank#}。

对自然数a，b，c，定义运算*，设其满足（a*b）*c=a*（bc），（a*b）（a*c）=a*（b+c），则4*3的值为{#blank#}1{#/blank#}。

对于正整数 $\text{[math]}$ ，我们规定：若 $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为偶数，则 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，…，an（n为正整数），则： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一般地，n个相同的因数a相乘： $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫作以2为底8的对数，记为 $\text{[math]}$ 。一般地，若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则n叫做以a为底的b的对数，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）

定义新运算：若 a口b=2a-b+3，已知1口x=2，则x口4={#blank#}1{#/blank#}。

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