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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省随州市随县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C重合放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是_____，理由是______；

（2）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图2，将三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，改变三角尺 $\text{[math]}$ 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，当点D在直线 $\text{[math]}$ 的上方时，探究以下问题：

①当 $\text{[math]}$ 时，求出 $\text{[math]}$ 的度数；

②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值．

举一反三

已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

（1）∠β的余角；

（2）∠α的2倍与∠β的 $\text{[math]}$ 的差．

如图，点C在直线AB上，∠ACD的度数比∠BCD的度数的3倍少20°，设∠ACD和∠BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

回答下列问题：

已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC=3∠EOC

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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