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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省盘锦实验中学2017年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与X轴交于点A、B两点B处的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，﹣3），点P是直线BC下方抛物线上的动点．

（1）、求出二次函数的解析式；

（2）、连接PO、PC，并将△POC沿y轴对折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使得四边形POP′C为菱形？若存在，求出点P的坐标，若存在，请说明理由；

（3）、当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P的坐标和四边形ABPC的最大面积．

举一反三

下表是弹簧挂重后的总长度L（cm）与所挂物体重量x（kg）之间的几个对应值，则可以推测L与x之间的关系式是（　　）

所挂重量x（kg）	0	0.5	1	1.5	2
弹簧总长度L（cm）	20	21	22	23	24

在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．

如图，已知二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

写出该函数图象的对称轴；

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(－1，0)，B(4，0)，C(0，－4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），自变量x与函数y的对应值如下表：

下列说法正确的是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .动点 $\text{[math]}$ 在抛物线上运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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