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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省盘锦实验中学2017年中考数学一模试卷

已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）、求证：DE是⊙O的切线；

（2）、若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

举一反三

如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：

①∠ACP=15°；

②△APE是等腰三角形；

③AE²=PE•AB；

④△APC的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ，则S₁：S₂=1：4．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把正确的序号填在横线上）．

如图，AB是半圆O的直径，以0A为直径的半圆O′与弦AC交于点D，O′E∥AC，并交OC于点E．则下列四个结论：

①点D为AC的中点；②S_△_O′OE= $\text{[math]}$ S_△_AOC；③ $\text{[math]}$ ；④四边形O′DEO是菱形．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确的结论的序号都填上）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD=45°．

（Ⅰ）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，AD=AP，求证：PD是⊙O的切线．

如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一个动点，取弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，DE∥BC且 $\text{[math]}$ ，若△ABC的面积等于 $\text{[math]}$ ，则四边形DBCE的面积为（）

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