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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市南开中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A，点C，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点B，点C，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．

（2）、如图2，过点B的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点D， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标．

（3）、如图3，在（2）问条件下，设 $\text{[math]}$ 与y轴交于点Q，在平面内找点T，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线与x轴交于M，直接写出点M的坐标．

举一反三

已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的对称轴是x=2，且经过点（6，0）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝ $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）

一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= $\text{[math]}$ 平行，则该一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图①，已知直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C ，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC ．

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