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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市外国语中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ 的面积为；

（2）、把 $\text{[math]}$ 先向左平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿x轴翻折得到 $\text{[math]}$ ，请在平面直角坐标系中直接画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的一半？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

在平面直角坐标系中，小明从原点开始，按照向上平移1个单位长度描点A₁ ，然后向右平移2个单位长度描点A₂ ，然后向上平移2个单位长度描点A₃ ，然后向右平移1个单位长度描点A₄ ，之后重复上述步骤，以此类推进行描点（如图），那么她描出的点A₈₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，m），且m≠0，点B的坐标为（n ， 0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°．得到线段BA₁ ，称点A₁为点A关于点B的“伴随点”，图1为点A关于点B的“伴随点”的示意图

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(﹣1，2)．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形方格图中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．按下述要求画图并解答问题：

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