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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省自贡解放路初级中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y＝x²﹣2mx+m²﹣9

（1）、求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点．

（2）、该抛物线与x轴交于A ， B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB ，与y轴的交点坐标为（0，﹣5），求此抛物线对应的函数解析式．

举一反三

（2015•烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n﹣1=0的两根，则n的值为（　　）

已知关于x的一元二次方程（x﹣k）²﹣2x+2k=0有两个实数根x₁、x₂ ．

（1）求实数k的取值范围；

（2）当实数k为何值时，代数式x₁²+x₂²﹣x₁•x₂+1取得最小值，并求出该最小值．

若关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程（k＋1）x²＋2x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

如图，已知直线l：y＝kx+b（k＜0，b＞0，且k、b为常数）与y轴、x轴分别交于A点、B点，双曲线C：y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）．

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程(m-1)x²-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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