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题型：证明题题类：难易度：普通

江苏省无锡市侨谊中学2023-2024学年八年级下学期数学3月月考试题

在 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝6，则DE＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}（把所有正确结论的序号都填在横线上）（1）∠DCF=

∠BCD，（2）EF=CF；（3）S_ΔBEC=2S_ΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF

利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，作出的三角形不唯一的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC.

如图，菱形ABCD的边长为4，CBAD=60°，过点B作BELAB交CD于点E，连接AE，F为AE的中点，连接CF，CF交BE于点G，则GF的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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