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题型：解答题题类：难易度：容易

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气 $\text{[math]}$ 可视为理想气体 $\text{[math]}$ ，通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量。若进水前细管内空气的体积为 $\text{[math]}$ ，压强为 $\text{[math]}$ ，当洗衣缸内水位缓慢升高 $\text{[math]}$ 假设细管内空气温度不变 $\text{[math]}$ ，被封闭空气的压强变为 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 求：

（1）、细管内进水的体积。

（2）、已知铜的摩尔质量 $\text{[math]}$ 铜的密度 $\text{[math]}$ ，阿伏加德罗常数 $\text{[math]}$ 。试估算：（计算结果保留 $\text{[math]}$ 位有效数字）

①一个铜原子的质量。

②若每个铜原子可提供两个自由电子，则 $\text{[math]}$ 的铜导体中自由电子的个数是多少？

举一反三

对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10^﹣³kg/mol，密度为13.6×10³kg/m³ ，阿伏加德罗常数为6.0×10²³mol^﹣¹ ，则汞原子的直径最接近以下数值中的（）

已知铝的密度为2.7×10³kg/m³ ，摩尔质量为27×10^﹣3kg/mol，那么每立方厘米的铝中含有多少个铝原子？

如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，试写出阿伏加德罗常数的表达式{#blank#}1{#/blank#}．

某种油其密度是0.86×10³kg/m³ ，摩尔质量是250g/mol，将一滴体积为1.0mm³的油滴滴的水面上，它所能形成的油膜的最大面积是1.25m² ．根据以上数据，估算阿伏加德罗常数N_A={#blank#}1{#/blank#}．（取两位有效数字，且设油分子为立方体模型）

下列说法正确的是（）

今有一质量为M的圆柱形汽缸，用质量为m的活塞封闭着一定质量的理想气体。当汽缸静置在水平面开口向上时，汽缸内空气柱长为L（图甲）。现把活塞按如图乙那样悬挂，汽缸悬在空中保持静止，求此时汽缸内空气柱长度为多少？已知大气压为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，活塞的横截面积为S，它与汽缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变。

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