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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市九校联考2023-2024学年高一上学期1月期末物理试题

在12月2日举行的2023-2024赛季国际雪联单板及自由式滑雪大跳台世界杯决赛中，北京冬奥会冠军苏翊鸣不负众望，获得男子单板滑雪大跳台金牌。滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳台、着陆坡、停止区组成，如图所示。在某次训练中，运动员经助滑道加速后自起跳点C以大小为v_C=20m/s，与水平方向成 $\text{[math]}$ 的速度飞，完成空中动作后落在着陆坡上，后沿半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧轨道 $\text{[math]}$ 自由滑行通过最低点 $\text{[math]}$ ，进入水平停止区后调整姿势做匀减速滑行直到静止。已知运动员着陆时的速度方向与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动员对地面的压力为体重（含装备）的2倍，运动员在水平停止区受到的阻力为体重（含装备）的0.5倍， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，忽略运动过程中的空气阻力。求：

（1）运动员在空中最高点的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）水平停止区 $\text{[math]}$ 的最小长度 $\text{[math]}$ ；

（3）运动员在空中的运动时间 $\text{[math]}$ 。

举一反三

2023年江苏利用5G融合通信网，让传统采煤矿车变身“智慧矿车”，确保地下工作人员安全。地下矿井中的矿石装在矿车中用电机通过竖井送至地面，某竖井中矿车上升的速度大小v随时间的变化关系如图所示。已知载有矿石的矿车总质量为 $\text{[math]}$ ，上升的高度为 $\text{[math]}$ ，上升过程中所受的阻力为自身重力的0.2倍，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）0~6s内，矿车的最大速度 $\text{[math]}$ ；

（2）4s~6s内，电机拉力大小F；

（3）0~6s内，电机拉力的最大功率 $\text{[math]}$ 。

一长为 $\text{[math]}$ 、质量为m的长板B放在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为 $\text{[math]}$ ，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

如图所示，一个质量m=4kg的小物块放在水平地面上，对小物块施加一个F=10N的恒定拉力，使小物块做初速度为零的匀加速直线运动，拉力与水平方向的夹角θ= $\text{[math]}$ ，小物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20，已知sin $\text{[math]}$ =0.60，cos $\text{[math]}$ =0.80，重力加速度g取10m/s² ，不计空气阻力，求：

(1)小物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小；

(2)小物块运动过程中加速度的大小；

(3)物块运动4.0s位移的大小。

如图所示，在倾角 $\text{[math]}$ 的足够长的斜面上放置一个凹槽，槽与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，槽两端侧壁A、B间的距离d=0.10m。将一质量与槽相等、表面光滑的小物块（可视为质点）放在槽内上端靠侧壁B处，现同时由静止释放物块与槽。已知物块与槽的侧壁发生的碰撞为弹性碰撞，槽与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²。求

（1）物块运动后瞬间，物块与槽各自的加速度大小a₁、a₂；

（2）物块与槽的侧壁发生第1次碰撞后的瞬间，物块和槽的速度大小 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（3）从物块开始运动至与槽的侧壁发生第2次碰撞所需的时间t。

一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向，y轴竖直向上，建立坐标系，小鱼的初速度为v₀ ，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、动能 $\text{[math]}$ 和重力势能 $\text{[math]}$ （选取原点所在高度为零势能点）与时间t或竖直位置y的关系，下列图像可能正确的是（　　）

某运动员的滑雪过程可简化成如图所示。倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜坡与水平地面平滑连接，运动员从斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平地面上的A点（图中未画出）停下。运动员在斜坡上运动的位移x与时间t的关系式为 $\text{[math]}$ ， x的单位是m，t的单位是s，运动员开始运动的时刻为0时刻，运动员在5s末到达斜坡底端。已知运动员与斜坡、水平地面间的动摩擦因数相同，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　）

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