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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州第四中学（下沙校区）2023-2024学年高一上学期期末模拟练习物理试题

如图所示，从A点以v₀=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平．小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

（1）求小物块运动至B点时的速度；

（2）若在AB间搭一斜面（长虚线所示），求小物块平抛后多久离斜面最远？

（3）若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

举一反三

如图所示，一足够长、质量 $\text{[math]}$ 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，一个质量 $\text{[math]}$ 、大小可以忽略的铁块放在木板的右端，铁块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取 $\text{[math]}$ 。若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，则下列说法正确的是（　　）

2024巴黎奥运会已圆满结束，中国运动健儿们再创佳绩。如图所示，MN为排球网，在一次排球比赛中运动员从M点左上方的P点将排球水平击出，排球恰好从M点越过球网落到对方场地。已知P、M两点的竖直高度差为h，水平距离为4h，重力加速度为g，排球可视为质点，不计空气阻力，则排球经过M点时的速度大小为（　　）

如图所示，木板质量 $\text{[math]}$ 初始时刻静止在粗糙水平地面上，右端与墙壁相距 $\text{[math]}$ ，可视为质点的质量 $\text{[math]}$ 的小物块，以初速度 $\text{[math]}$ 从木板左端滑上。物块与木板之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ，物块或木板与墙壁相碰，碰撞时间极短且都以原速率反弹，物块始终没有从木板右端掉落。求：

（1）物块滑上木板时物块和木板的加速度大小；

（2）若木板第一次与墙壁碰撞时，物块未与木板共速，木板第一次向左运动的最大距离；

（3）要保证物块与木板始终不共速，某次物块和木板同时与墙壁相碰，木板长度的可能值。

如图，将一轻质弹簧水平放置在光滑水平面上，一端固定在A点，另一端与质量为 $\text{[math]}$ 的小球 $\text{[math]}$ 接触但不拴连。若用外力缓慢推动 $\text{[math]}$ 到某一位置时，撤去外力， $\text{[math]}$ 被弹出运动一段时间后从 $\text{[math]}$ 点水平飞出，恰好从固定在竖直面内的粗糙圆弧轨道上的 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的速度沿切线进入圆弧轨道，并恰能经过圆弧轨道的最高点 $\text{[math]}$ 。已知圆弧轨道的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的连线与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ 。小球 $\text{[math]}$ 视为质点，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。求：

中国的面食文化博大精深、种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，每块小面片刚被削离时距开水锅的高度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是（）

如图所示，水平地面上放置一长度 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 的长木板。一可视为质点、质量 $\text{[math]}$ 、带电量 $\text{[math]}$ 的小物块放在木板上，小物块到木板右端距离 $\text{[math]}$ 。在距木板右端 $\text{[math]}$ 的虚线右侧，存在宽度 $\text{[math]}$ 的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ ，方向竖直向下。匀强电场 $\text{[math]}$ 右侧存在宽度 $\text{[math]}$ 的匀强电场，场强 $\text{[math]}$ 方向竖直向上。从 $\text{[math]}$ 时刻起，水平恒力 $\text{[math]}$ 作用在长木板上， $\text{[math]}$ 末撤去。已知物块与长木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，长木板与水平地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块带电量始终不变，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，求：

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