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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州第四中学（下沙校区）2023-2024学年高一上学期期末模拟练习物理试题

如图所示，从A点以v₀=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平．小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

（1）求小物块运动至B点时的速度；

（2）若在AB间搭一斜面（长虚线所示），求小物块平抛后多久离斜面最远？

（3）若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

举一反三

图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）在起跳区C点的速度v的大小；

（2）在C处运动员对起跳区压力的大小；

（3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

运动员将排球从M点以初速度 $\text{[math]}$ 水平击出，排球飞到P点后被对方运动员击出，排球又斜向左上飞出后落到M点的正下方N点。若N点与P点等高，排球从P到N运动轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，则排球经过Q点时的速度大小为（）

某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度大小为4m/s。现在有水平方向的风使他获得大小为3m/s的水平速度，则下列说法正确的是（　　）

某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10 m/s的速度水平飞行，在距地面180 m的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g取10 m/s² ，则（）

在今年的巴黎奥运会女子网球单打项目中，我国选手郑钦文勇夺桂冠，为国争光。网球场地的规格示意图如图所示，长度为23.77m，宽度单打为8.23m、双打为10.97m，发球线到球网的距离为6.4m。假设某次训练时，郑钦文站在底线中间位置，网球被竖直上抛到最高点时（距离地面的高度为2.45m），将网球水平击出，结果恰好落在对方发球线的中点位置，则网球被水平击出时的速度大小约为（不考虑空气阻力的影响）（）

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