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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省揭阳市揭西县宝塔实验学校2023-2024年度八年级下学期第二次月考数学试题

阅读材料：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的三边长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大边 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（　　）

分解因式：x²﹣6xy+9y²={#blank#}1{#/blank#} .

分解因式：x³-2x²y+xy²={#blank#}1{#/blank#}．

在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x²+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x²+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n）．

例如：x²+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．

运用上述方法分解因式：

如图等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰 $\text{[math]}$ 上的中线，且 $\text{[math]}$ 将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．

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