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题型：填空题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市广州外国语学校中考二模数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 一动点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边，在 $\text{[math]}$ 上方构造直角三角形 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，求 $\text{[math]}$ ．

（2）求 $\text{[math]}$ 的最大值为．

举一反三

如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有（　　）

如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：

①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D为⊙O上一点，连结AD、OD、BD，∠BAD＝∠B＝30°．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

如图，△ABC中，DE//BC，EF//A

B.求证：△ADE∽△EFC.

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