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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省2023-2024学年七年级（下）数学学业水平期末检测（原创卷）

如图，将一张长方形纸片沿EF对折，使AB落在A´B´的位置；

（1）、若∠1的度数为30°，试求∠2的度数；

（2）、如图，再将纸片沿 GH 对折，使得 CD 落在 C´D´的位置．若 EF∥C´G ， ∠1的度数为 a ，试求∠3的度数（用含 a的代数式表示）

举一反三

如图，DH∥EG∥BC，且EF∥DC，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数（）

如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）

如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）

如图，点D是△ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE延长线于点F ．求证：点E平分DF ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，恰有 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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