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题型：解答题题类：难易度：普通

福建省宁德市霞浦福宁校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平行线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

图①为平地上一幢建筑物与铁塔图，图②为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=20m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为58°．求铁塔CD的高度．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山我向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°。已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度，（测角器的高度忽略不计，结果精确到01米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ =1.732.）

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=7，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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