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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为1个单位长度/秒．当点 $\text{[math]}$ 到达终点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧且 $\text{[math]}$ ，如图①．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________；点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

在平面直角坐标系中，点P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )到原点的距离是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的周长为26cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求：

$\text{[math]}$

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