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题型：填空题题类：难易度：普通

2024年河南省许昌市中考一模九年级数学模拟试题

一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是12cm，当重物上升 $\text{[math]}$ 时，滑轮的一条半径OA绕轴心 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转的度数．

举一反三

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

如图1是小明制作的一副弓箭，点A ， D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．

如图是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长；当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁ ，使其成为以D₁为圆心的扇形B₁AC₁ ， B₁C₁垂直平分AD₁ ， AD₁=30cm，则弓臂BAC的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图将⊙O沿弦AB折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，∠D＝60°，对角线AC⊥BC，⊙O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与⊙O交于点F，与CB的延长线交于点E，AB＝EB．

（1）求证：EC是⊙O的切线；

（2）若AD＝2 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节(如图)。圆桌的半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为 10 cm。现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来 6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等。设每人向后挪动的距离为x( cm)，根据题意，可列方程为 ( )

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