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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2017年中考数学模拟试卷（5月份

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

（1）、求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）、设该函数的图象与x轴的两个交点为A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁²+x₂²=25，求m的值；

（3）、设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，且△ABC的面积为1，求a的值．

举一反三

若x=1是方程mx²+3x+n=0的根，求（m﹣n）²+4mn的值．

已知x=﹣2是方程x²+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC的两条高的长度分别为3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在6×6的正方格中（每个最小的正方格的边长为1），中心点为点O ， △ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．△ABC与△DEF关于点O中心对称，点A ，点B ，点C的对称点分别是点D ，点E ，点F ．

如图（1），在平面直角坐标系中．已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

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