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题型：解答题题类：难易度：普通

2023.01.08 鲁能巴蜀小升初数学真题精编（八）

定义，对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则为“匹配数”，将“匹配数” $\text{[math]}$ 的千位、百位所组成的两位数与十位、个数对调，得到一个新的四位数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 。例如，对于6231，都不为0且互不相等，又因为 $\text{[math]}$ ，所以6231是“匹配数”，且 $\text{[math]}$ ；再如，对于9125，各数位上的数字都为0，且互不相等，但因为 $\text{[math]}$ ，所以9125不是“匹配数”。

（1）、判断9432和5213是否为“匹配数”，如果是“匹配数”，请求出 $\text{[math]}$ 的值，如果不是“匹配数”，请说明理由。

（2）、若“匹配数” $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），且 $\text{[math]}$ 是个正整数的平方，请求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 。

举一反三

假设a*b=3a﹣2b，x*（4*1）=7，那么x*4的值是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

对于任意数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义运算“*”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做 $\text{[math]}$ 的 “平方䒚差数”. 例如：对数 62 米说， $\text{[math]}$ ，所以40和32 就分别是 62 的 “平方和数” 与 “平方差数”。

用符号f（x）表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时， $\text{[math]}$ ；当x为奇数时，f（x）=3x+1.例如： $\text{[math]}$ 设x₁=8，x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），……，x_n=f（x_n-1）. 以此规律，得到一列数 $\text{[math]}$ 则这2022个数之和. $\text{[math]}$ 是多少。

定义新运算。 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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