- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

2024年北京大学附属中学中考零模数学试题

2020年是紫禁城建成600年暨故宫博物院成立95周年，在此之前有多个国家曾发行过紫禁城元素的邮品．图1所示的摩纳哥发行的小型张中的图案，以敞开的紫禁城大门和大门内的石狮和太和殿作为邮票和小型张的边饰，如果标记出图1中大门的门框并画出相关的几何图形（图2），我们发现设计师巧妙地使用了数学元素（忽略误差），图2中的四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，那么以下结论正确的是（　　）

A、四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ B、四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ C、四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$ D、四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$

举一反三

我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1：1000万的地图上的面积约是（　　）

八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：

（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC= $\text{[math]}$ ，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．

下列结论中正确的是（　　）

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是{#blank#}1{#/blank#}

已知正方形ABCD的面积为9cm² ，正方形EFGH的面积为16cm² ，则两个正方形边长的相似比为{#blank#}1{#/blank#}．

两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为{#blank#}1{#/blank#}.

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