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题型：证明题题类：难易度：普通

山西省忻州市忻府区2023-2024学年八年级下学期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

下面命题正确的是（）

如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 　时，四边形ADCE是矩形；

（3）当AB、AC之间满足　 $\text{[math]}$ 时，四边形ADCE是正方形．

下列命题正确的是（）

如图，抛物线y=x²+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴相交于点C（0，﹣3）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），连接AC、CD、AD．

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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