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题型：单选题题类：难易度：普通

2024年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题

观察下列关于x的单项式，探究其规律： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按照上述规律，第10个单项式是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”．请你利用杨辉三角，计算 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

如图，这个 “三角形” 的构造法则：两腰上的数都是 1 ，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为正整数)的展开式 (按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序排列) 的系数规律．例如，在 “三角形”中第三行的三个数 1，2 ， 1 恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的系数；第四行的四个数 1，3，3，1 恰好对应着 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 展开式中的系数等．

根据上面的规律，请写出 $\text{[math]}$ 的展开式为：{#blank#}1{#/blank#}

按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个多项式是（）

我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中曾记载下列数表，数言中的规律与 $\text{[math]}$ （次数 $\text{[math]}$ 为非负整数）展开式中按照 $\text{[math]}$ 的次数从大到小排列的系数规律一致．

$\text{[math]}$ ，只有一项，系数为1；

$\text{[math]}$ ，有两项，系数分别为1，1；

$\text{[math]}$ ，有三项，系数分别为1，2，1；

$\text{[math]}$ ，有四项，系数分别为1，3，3，1；

$\text{[math]}$ ，有五项，系数分别为1，4，6，4，1；

…

根据以上规律，在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含有 $\text{[math]}$ 的项的系数是{#blank#}1{#/blank#}．

有如下的一列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ 的各项系数均不为0．那么以下说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的所有系数之和为1；

③若 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

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