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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省2019年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，A、B、C、D、E、F、G都在∠O的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若∠EFG=30°，则∠O={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC=18，BC=12，正方形DEFG的顶点E，F在△ABC内，顶点D，G分别在AB，AC上，AD=AG，DG=6，则点F到BC的距离为（）

已知2是关于x的方程x²﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）

如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， l是过点B的一条直线．

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