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题型：综合题题类：真题难易度：普通

广东省2019年中考数学试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）、如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD= $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则CD为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）

如图，已知AB=AC， ∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则 ∠DBC={#blank#}1{#/blank#}度，AD={#blank#}2{#/blank#}.

如图，已知正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，连接AC、BD交于点O，CE平分∠ACD交BD于点E，

若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ 则它的另外两个内角的度数是{#blank#}1{#/blank#}，若等腰三角形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则它的另外两个内角的度数{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿着过点B的一条直线翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点D，展开后再将边 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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