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题型：作图题题类：难易度：普通

北京市海淀区师达中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）

已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．

已知：如图，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°

等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（）

已知，如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF={#blank#}1{#/blank#}cm.

人教版八年级上册教材第80页利用将两个含有 $\text{[math]}$ 角的全等三角尺摆在一起的方法，借助图形发现了结论：“在直角三角形中，如果有一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．”我们还能用其他的方法证明这个结论吗？下面是小明的探究过程，请根据他的思路完成以下作图和填空：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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