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题型：作图题题类：难易度：容易

四川省成都市新津区外国语实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，画出对应的 $\text{[math]}$ ；

（2）、将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后对应的 $\text{[math]}$ ；

（3）、若将 $\text{[math]}$ 看作由 $\text{[math]}$ 旋转得到的，那么旋转角的度数为，旋转中心坐标为．

举一反三

如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度是（　　）

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 {#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

问题情境

在综合实践课上，老师让同学们“以三角形的旋转”为主题进行数学活动，如图（1），在三角形纸片ABC中，AB=AC，∠B=∠C=α．

操作发现

已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N在底边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

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