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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市蔡甸，黄陂、江夏区2023~2024学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，已知二次函数的解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）、完成表格，并直接写出二次函数的顶点坐标________；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$			$\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是________．

举一反三

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2．

在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点，若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x₂ ， y₂)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象，A（1，0），B（0，3）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值和图象的顶点坐标．

（2）点 $\text{[math]}$ 在该二次函数图象上.

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离小于2，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线，交该抛物线于C，D两点（点C在左边，点 $\text{[math]}$ 在右边）.若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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