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题型：计算题题类：难易度：普通

湖北省武汉二中广雅中学2023-2024九年级上学期月考数学试题

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实根 $\text{[math]}$ ．若方程的一个根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及另一个根．

举一反三

已知关于x的方程（1﹣2k）x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣1=0

（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．

（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

已知一次函数y=ax+c的图象如图所示，那么一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

已知关于x的一元二次方程-x²+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数.

若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x²﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（）

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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