- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

【2021.12.17】科学城巴蜀（科巴）小升初测试题

设m，n是两个数，规定m^*n=5×n--（m+n）÷2，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

对于一个两位正整数xy(0≤y≤x≤9，且x，y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”。例如：对数62来说， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =40， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =32。所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。(12分)

材料：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为”明N礼“数(N取最大)，例如： 73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ 等。用[m]表示 $\text{[math]}$ 不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ，若整数x，y满足关系式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

阅读材料，解决以下问题：

材料一：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可。推广成一条结论：末n位能被5ⁿ整除的数，本身必能被5ⁿ整除；反过来，末n位不能被5ⁿ整除的数，本身必不能被5ⁿ整除。例如探究992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：

∵25=5² ， 50÷25=2 是整数

∴992250能被25整除。

∵625=5⁴ ， 2250÷625=3.6不是整数

∴992250不能被625整除。

材料二：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除。若差能披11整除，则原数能被 11整除，反之则不能。

已知：如果规定一种新运算※，定义： $\text{[math]}$ 根据运算符号的意义完成下列各题.

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的十位数字比个位数字大 1 ，百位数字是下位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行捙列后得到的新数 M1 叫做下丝数 $\text{[math]}$ 的万缕数。例如： 2598 ，其十位数字 $\text{[math]}$ ，百位数字 $\text{[math]}$ ，所以 2598 是千丝数， 2589 就是千丝数 2598 的万缕数。对于千丝数 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ .

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