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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳市实验学校中学部2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD $\text{[math]}$ EG（）

∴∠1=∠2（）

∠E=∠3（）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）．

举一反三

下列说法中，正确的是（）

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=（）

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合的理由是（）．

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交BC于点D，连接AD．则下列说法错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点A，C，B在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点M，N，连接 $\text{[math]}$ ．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为等边三角形；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有其中正确结论的个数为（）

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