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题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是__________，此时 $\text{[math]}$ 是什么形状的三角形？请说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ __________；当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ __________；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等？

举一反三

下列说法中，正确的有（　）
①-2²=（-2）²成立
②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
③连接两点的线段叫做两点的距离
④若点B是线段AC的中点，则AB＝BC

如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点，若CB=3，DB=7，则AC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知△ABC中，∠ABC=∠C=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值.

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