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题型：解答题题类：难易度：困难

广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 的速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是__________，此时 $\text{[math]}$ 是什么形状的三角形？请说明理由．

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ __________；当 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ __________；

（3）、当 $\text{[math]}$ 为何值时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等？

举一反三

如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．

解决问题

若△ABC≌△DEF，AB=DE，BC=EF，则AC的对应边是{#blank#}1{#/blank#}，∠ACB的对应角是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）

【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，∠AOB＝60°，BD＝AC=4，则四边形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形𝐴BCD是平行四边形，AE⊥BC，𝐴F⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF．

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