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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市荔湾区西关外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点．连接AE，过点B作BF⊥AE于F．交AD于H．

（1）、如图1，过点D作DG⊥AE于G，求证：△AFB≌△DGA；

（2）、如图2，点E为CD的中点，连接DF，求证：FH+FE＝ $\text{[math]}$ DF；

（3）、如图3，AB＝2，连接EH，点P为EH的中点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P随之运动，请直接写出点P运动的路径长为

举一反三

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．

已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（）

如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）

如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝ $\text{[math]}$ ，

连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E.

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

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