试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类: 难易度:普通

【2024.1.4】小学数学巴蜀中学五年级练习题

空间任意选定一点  ,  以点  为端点, 作三条互相垂直的射线  ,  这三条互相垂直的射线分别称作  轴、  轴、  轴, 统称为坐标轴, 它们的方向分别为  (水平向前),  (水平向右),  (坚直向上) 方向, 这样的坐标系称为空间直角坐标系, 将相邻三个面的面积记为  , 且  的小长方体称为单位长方体, 现将若干个単位长方体在空间直角坐标系内进行码放, 要求码放时将単位长方体  所在的面与  轴垂直,  所在的面与  轴垂直,  所在的面与  轴垂直, 如图 1 所示, 若将  轴方向表示的量称为几何体码放的排数,  轴方向表示的量称为几何体码放的列数,  轴方向表示的量称为几何体码放的层数; 如图 2 是由若干个単位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体, 其中这个几何体共码放了 1 排 2 列 6 层, 用有序数组记作  ,  如图 3 的几何体码放了 2 排 3 列 4 层, 用有序数组记作  ,  这样我们就可用每一个有序数组  表ホ一种几何体的码放方式。

(1)、有序数组(3,2,4)所对应的码放的几何体是

(2)、图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(),组成这个几何体的单位长方体的个数为个。

(3)、为了进一步探究有序数组  的几何体的表面积公式  ,  某同学针对若干个单位长方体进行码放, 制作了下列表格:

几何体有序数组

单位长方体的个数

表面上面积为 S1的个数

表面上面积为 S2的个数

表面上面积为 S3的个数

表面积


1

2

2

2



2

4

2

4



3

2

6

6



4

4

8

4



5

10

2

10



6

12

6

4



7

14

14

2



8

8

8

8





-...



根据以上规律, 请写出们序数组  们几何体表面积计算公式 ; (用  、  表示)

(4)、当  时, 对由 12 个单位长方体码放的几何体进行打包, 为了节约外包装材料, 我们可以对 12 个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究, 请根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组, 这个有序数组为 (), 此时求出的这个几何体表面积的大小为(缝隙不计)。
返回首页

试题篮