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题型：填空题题类：难易度：普通

【2024.1.4】小学数学巴蜀中学五年级练习题

一个两位数为 $\text{[math]}$ ，仿前面任意添加任何数，和为 $\text{[math]}$ ，这种数不被 $\text{[math]}$ 整除，被称为 “开心数”，问最小的 “开心数” 是

举一反三

设a△b=a×a﹣2×b，求（5△2）△3．

如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如，99就是一个巧数，因为9×9＋（9＋9）＝99。可以证明，所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。

一个能被13整除的自然数我们称为十三数，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除。例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两数的差是383-357=26。26能被13整除，因此383357是“十三数”。

定义：如果一个数的平方等于-1，记为 $\text{[math]}$ =-1，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似。

例如，计算：（2-i）+（5+3i）=（2+5）+（-1+3）i；（1+i）×（2-i）=1×2-i+2×i- $\text{[math]}$ =2+（-1+2）i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：

规定新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知5※2=5+55，7※3=7+77+777，按此规定计算9※3={#blank#}1{#/blank#}。

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