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题型：填空题题类：难易度：普通

山东省菏泽市巨野县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

对于任意实数规定的意义是 $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

举一反三

将一多项式（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c），除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0，求a-b-c=（　　）

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是 $\text{[math]}$ ，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，第四行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：

整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：我们知道， $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ 的结果是______；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

拓广探索：

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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