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题型：证明题题类：难易度：普通

河南省南阳市邓州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，三个正方形围成一个直角三角形，字母C所表示的正方形面积是100，字母B所表示的正方形面积是36，则字母A所表示的正方形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝ $\text{[math]}$ ，则PE+PF的长是（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P ，则cos∠APC的值为（）

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