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题型：计算题题类：难易度：普通

山东省东营市垦利区（五四制）2022-2023学年六年级下学期期末数学试题

图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）、观察图2，请你写出下列三个代数式 $\text{[math]}$ 之间的等量关系为；

（2）、运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积．

举一反三

下列计算：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②2a³•3a²=6a⁶；③（2x+y）（x-3y）=2x²-5xy-3y²；④（x+y）²=x²+y² ．其中计算错误的个数是（　　）

如果关于x的二次三项式x²﹣mx+16是一个完全平方式，那么m的值是（　　）

化简下列各式：

下列各式正确的是（）

是一个完全平方式，则常数k的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

【阅读学习】

阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知x≠0，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

【类比探究】

（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【拓展延伸】

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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